زمانی که دو برابری ولی سه مجهول دارید، نباید انتظار داشته‌باشید که حتما فقط به یک پاسخ یکتا، یک نقطه، برسید. مجموعه پاسخ‌های $x+y-z^2=0$ یک رویهٔ دوبعدی شبیه به سهمی‌گون می‌شود. شکل زیر را ببینید.
مجموعه پاسخ‌های $12y-5xz=0$ با شرطِ $y,z\neq 0$ نیز برابر با رویهٔ دوبعدی در شکل زیر است که یک نقطه (مبدأ) را از آن برداشته‌باشید.
اکنون مجموعه پاسخ‌های دستگاه دو برابری-سه مجهولی‌تان برابر با اشتراک این دو رویه است که یک نقطه نمی‌شود، بلکه یک خم ناهمبند (دو خم همبند) زیر می‌شود.
اگر دوست دارید این اشتراک را بهتر ببیندی می‌توانید دو رویه را با هم نمایش دهید.
پس نمی‌توانید بگوئيد «$z$ چند است؟» زمانی می‌توانید این را بگوئید که تنها یک مقدار برای $z$ ممکن باشد. ثابت می‌کنیم که $z$ هر مقداری به جز صفر می‌تواند باشد. علت حذف کردنِ صفر در مخرج بودن در برابریِ دوم دستگاه است. اما چرا هر مقدار دیگری می‌تواند باشد؟ توجه کنید که از یک شکل که در ناحیهٔ محدودی کشیده شده‌است نمی‌توان نتیجه در مورد کل فضای بیکران گرفت، بلکه تنها می‌توان ایده گرفت. به هر حال زمانی که دو برابری را ساده و $y$ را حذف می‌کنیم به $x+\frac{5}{12}xz-z^2=0$ می‌رسیم. این یک برابریِ درجه دو بر حسبِ $z$ است. مقدارِ $z$ بر حسبِ $x$ برابر با
$$\frac{\frac{5}{12}x\pm\sqrt{(\frac{5}{12}x)^2+4x}}{2}$$
می‌شود که تقریبی از آن $\frac{\pm\sqrt{4x}}{2}$ یعنی $\pm\sqrt{x}$ می‌شود. این یعنی به ازای هر مقدارِ دلخواهی از $x$ (غیر از صفر) انتخابی برای مقدارِ $y$ می‌توان یافت که مقدارِ $z$ تقریبا برابر با $\sqrt{x}$ و یا $-\sqrt{x}$ شود، پس با افزایش $x$ می‌توان کاری کرد که $z$ هر عدد حقیقیِ ناصفری را اتخاذ کند. برای نمونه خم قرمزرنگ بالا را اگر در بازهٔ $-100\leq x\leq 100$ و $-1000\leq y\leq 1000$ نگاه کنید، می‌بینید که $z$های ممکن تمام بازهٔ $[-10,10]$ را پوشش می‌دهند.
