به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
314 بازدید
در دبیرستان توسط hrostami (1 امتیاز)
دوباره دسته بندی کردن توسط AmirHosein

از شش جفت کفش متمایز می‌خواهیم دو لنگه کفش انتخاب کنیم که تشکیل یک جفت ندهند. چرا پاسخ من در پائین اشتباه است؟

$$\binom{6}{1}\binom{2}{1}\binom{5}{1}\binom{2}{1}$$

در پاسخنامه پاسخ زیر آورده شده‌است.

$$\binom{6}{2}\times 2\times 2$$

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط Elyas1 (4,475 امتیاز)

فرض کنید $6$ شی مختلف دارید. می خواهید دو تا شی را انتخاب کنید. به چند طریق می توانید این کار را انجام دهید؟

کاری که شما کردید این است که تعداد روش های قرار دادن این $6$ شی در دو جایگاه را حساب کرده اید. یعنی ترتیب را رعایت کرده اید که بدین معنی است که برای هر دو شی دلخواه $a,b$ از این $6$ شی حالت های $ab$ و $ba$ با هم متفاوت اند. ولی برای ما ترتیب مهم نیست و صرفاً می خواهیم دو شی را داشته باشیم. پس باید پاسخ را بر $2$ تقسیم کنید تا به جواب درست برسید.


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...