به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
75 بازدید
در دبیرستان توسط ریاضیدان (15 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

شش منطقه با نام‌های a و b و c و d و e و f داریم. از هر یک از این ۶ منطقه ده دانش‌آموز برای شرکت در یک مسابقه داوطلب شده‌اند. به چند طریق می‌توان از بین آنها ۴ دانش‌آموزِ دو به دو غیر هم‌منطقه‌ای انتخاب کرد؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط m.t.riazi (272 امتیاز)

ابتدا از بین ۶ منطقه، ۴ منطقه را انتخاب کرده سپس از هر منطقه انتخاب شده ۱ دانش آموز را نیز انتخاب می کنیم( یعنی انتخاب ۱ نفر از ۱۰ نفر)، و به کمک اصل ضرب داریم:

$\binom{۶}{۴}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}=150000$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...