به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
664 بازدید
در دبیرستان توسط ریاضیدان (20 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

شش منطقه با نام‌های a و b و c و d و e و f داریم. از هر یک از این ۶ منطقه 10 دانش‌آموز برای شرکت در یک مسابقه داوطلب شده‌اند. به چند طریق می‌توان از بین آنها ۴ دانش‌آموزِ دو به دو غیر هم‌منطقه‌ای انتخاب کرد؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط m.t.riazi (399 امتیاز)

ابتدا از بین ۶ منطقه، ۴ منطقه را انتخاب کرده سپس از هر منطقه انتخاب شده ۱ دانش آموز را نیز انتخاب می کنیم( یعنی انتخاب ۱ نفر از ۱۰ نفر)، و به کمک اصل ضرب داریم:

$\binom{۶}{۴}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}=150000$
برای ترجمه ی یک جمله از انگلیسی به فرانسوی دو چیز ضروری است. اول، باید جمله ی انگلیسی را تماما بفهمیم. دوم، باید با اصطلاحات ویژه ای که در زبان فرانسوی هستند آشنا باشیم. این وضعیت خیلی شبیه هنگامی است که سعی داریم شرط را که با کلمات بیان شده است با نمادهای ریاضی بیان کنیم. اول، باید آن را تمام درک کنیم. دوم، باید با اصطلاحات ریاضی ریاضی آشنا باشیم.
...