به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
706 بازدید
در دبیرستان توسط ریاضیدان (20 امتیاز)
ویرایش شده توسط UnknownUser

شش منطقه با نام‌های a و b و c و d و e و f داریم. از هر یک از این ۶ منطقه 10 دانش‌آموز برای شرکت در یک مسابقه داوطلب شده‌اند. به چند طریق می‌توان از بین آنها ۴ دانش‌آموزِ دو به دو غیر هم‌منطقه‌ای انتخاب کرد؟

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط m.t.riazi (399 امتیاز)

ابتدا از بین ۶ منطقه، ۴ منطقه را انتخاب کرده سپس از هر منطقه انتخاب شده ۱ دانش آموز را نیز انتخاب می کنیم( یعنی انتخاب ۱ نفر از ۱۰ نفر)، و به کمک اصل ضرب داریم:

$\binom{۶}{۴}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}× \binom{۱۰}{۱}=150000$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...