به چند حالت می توان ۱۰ تا از ۱۵ پرسش را انتخاب کرد به شرطی که دست کم ۸ تا از ۱۰ پرسش نخست جزو گزینش ما باشند.

Question

دانش‌آموزی باید به 10 سوال از 15 سوال پاسخ دهد. به چند طریق این کار انجام‌پذیر است با شرط اینکه حداقل به 8 سوال از 10 سوال اول قرار باشد پاسخ دهد؟

Comments

روی تعداد سوالات حل شده در ۱۰ سوال اول حالت بندی کنید.

---

بله دقیقاً باید همین کار رو انجام داد ولی تعداد حالات $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   8  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   7  \\
   2  \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   9  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   6  \\
   1  \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   {10}  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   5  \\
   0  \\
\end{array}} \right)$ میشه یا $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   8  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   5  \\
   2  \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   9  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   5  \\
   1  \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   {10}  \\
   {10}  \\
\end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}}
   5  \\
   0  \\
\end{array}} \right)$ درسته؟

---

دومی درسته
اول از 10 سوال فقط 8 درست و از 5 سوال باقیمانده 2 تا را لازم داریم یا اینکه از 10 سوال اول 9 درست و از 5 سوال دیگه 1 درست داشته باشیم و ...