متمم مجموعهٔ $\lbrace 4, 8, 12\rbrace$ در مجموعهٔ $\lbrace 4,8,12,16,\dots\rbrace$ را بیابید.

Question

اگر $U=\lbrace 4,8,12,16,\dots\rbrace$، مجموعهٔ مضرب‌های ۴ باشد، آنگاه متمم مجموعه‌های $A$ و $B$ در زیر را نسبت به مجموعهٔ $U$ بیابید.

1. $A=\lbrace 4,8,12\rbrace$

2. $B=\lbrace 16,20,24\rbrace$

Comments

@mahsa..hvp همیشه زمانی که پرسشی اینجا ارسال می‌کنید به تلاش خود اشاره کنید و گر نه مشابه این است که تکلیف‌تان را اینجا کپی پیست کرده‌اید تا دیگران برایتان انجام دهند و شما پاسخ را کپی کنید و تحویل دهید. بعلاوه عنوان پرسش با اسم مبحث فرق می‌کند. پست زیر را بخوانید تا متوجه شوید چگونه پست پرسش مناسب بنویسید. این بار من برایتان ویرایش کردم ولی پرسش‌های بعدی را مناسب ارسال کنید. بعلاوه برچسبِ «درخواست مرجع» برای زمانی است که درخواستِ معرفی یک کتاب، مقاله یا منبع دارید که در متن این پرسش چنین چیزی ننوشته‌اید پس این برچسب نامرتبط است.
https://math.irancircle.com/11973

Answer 1

منظور از متمم یک مجموعه اعضایی از مجموعه مرجع است که در مجموعه مذکور نیست. در اینجا مجموعه مرجع مضارب ۴ است. پس متمم مجموعه $A$ شامل مضرب چهارمِ ۴ و به بعد از آن است یعنی

$$A^c=\lbrace 16,20,24,28,\dots\rbrace$$

ومتمم $B$ مضرب‌های ۴ به جز ۱۶ و ۲۰ و ۲۴ است یعنی

$$B^c=\lbrace 4,8,12,28,32,\dots\rbrace$$