هر مسطیل دلخواه به طول $b$ و عرض $a$ که$ ( \frac{b}{4}<a< \frac{b}{2} )$ را می توان با سه برش به مربع تبدیل کرد.در شکل زیر مستطیل $ABCD$ را در نظر بگیرید:
حالا روی ضلع $AB$ مربعی $AHKL$ را به طول $ \sqrt{ab} $ بناکنید.حالا این مربع را در جهت مثلثاتی و حول نقطه $A$ آنقدر دوران دهید تا ضلع $HK$ بر $S$ دقیقن وسط $DC$ قرار گیرد.$AL$ را امتداد دهید تا $MN$ را در $W$ قطع کند.واضح است که مثلث $ATH$ بر مثلث $ANW$ قابل انطباق است.حالا مینوان یک برش در گوشه $B$ یا $C$ (بستگی به حالات مستطیل ) و جدا کردن یک مثلث قائم الزاویه کوچک در گوشه $B$ طوری زد که چهارضلعی $DSMW$ را با ذوزنقه $BCSH$ پوشاند.
پس برشها شد سه تا: یکی در راستای $HS$ و یکی در راستای $AT$ و یکی در گوشه $B$ .
در حین کار متوجه می شویم که اگر $b=4a$ تعداد برشها یکی است.
$\Box $
اینکه هر چند ضلعی (نه فقط مسطیل) را می توان با برشها به مربع تبدیل کرد اولین بار و مستقل از همدیگرا توسط $F.Bolyai$ (1833) و $Gerwin$ (1835) انجام شد و حالا این به قضیه (بولیایی-گروین) مشهور است.ایشان چند ضلعی را ابتدا به کمک قطرها به مثلث و مثلث را با دو برش به مسطیل و به شیوه بالا مستطیل را به مربع تبدیل کردند.
