روش پیدا کردن جواب های این معادله لگاریتمی

Question

$$ log_{2}x = \frac{-1}{2x} $$

این معادله دو تا جواب داره که ۰.۵ و. ۰.۲۵ هستن؛ منتهی من با روشی که رفتم فقط به یکی از جواب ها رسیدم : $$ \rightarrow log_{x}2 = -2x \rightarrow -log_{2}x = 2x $$ $$ \Rightarrow log_{x}2^{-1} = 2x$$ $$ \Rightarrow \frac{1}{2}=(x^{x})^{2} \rightarrow \sqrt{\frac{1}{2}} = x^{x} $$ $$ \Rightarrow (\frac{1}{2})^{\frac{1}{2}} = x^{x}$$ $$ \Rightarrow x = \frac{1}{2}$$

چه چیزی رو در نظر نگرفتم که فقط به یکی از جواب ها رسیدم، واینکه راه حل شما چیه؟

Comments

$(( ( \frac{1}{2} )^{2} )^{\frac{1}{2}} )^{\frac{1}{2}} \Rightarrow (( \frac{1}{4} )^{\frac{1}{2}} )^{\frac{1}{2}} \Rightarrow  ( \frac{1}{4} )^{\frac{1}{4}} $
این نشان میده جواب دیگه یک چهارمه!