مقدار عبارت $\frac{sin \frac{ \pi }{12}+cos\frac{ \pi }{12} }{sin \frac{ \pi }{12}-cos\frac{ \pi }{12}}$ را بیابید

Question

حاصل عبارت سینوس پی دوازدهم به علاوه کسینوس پی دوازدهم بر روی سینوس پی دوازدهم منهای کسینوس پی دوازدهم چقدر است؟

Comments

@FatemeNasiri
سلام
تایپ ریاضی را تمرین کنید.
راهنمایی :صورت و مخرج را در مزدوج مخرج ضرب کنید

Answer 1

$ \frac{(sin \frac{ \pi }{12}+cos\frac{ \pi }{12}) ^{2} }{(sin \frac{ \pi }{12}-cos\frac{ \pi }{12} )(sin \frac{ \pi }{12}+cos\frac{ \pi }{12})} =\frac{1 +sin\frac{ \pi }{6}}{-cos\frac{ \pi }{6} } = \frac{ \frac{3}{2} }{- \frac{ \sqrt{3} }{2} }=\color{red}{- \sqrt{3}}$