به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

بسته شده در صورتی که a^2+b^2=1باشد ثابت کنید a^6+b^6+a^4+b^4+5a^2b^2 مقدار ثابتی دارد و ماکزیمم و مینیمم ۳a+4b را بیابید.

–2 امتیاز
547 بازدید
در دبیرستان توسط mansour (784 امتیاز)
بسته شده توسط AmirHosein

در صورتی که a^2+b^2=1باشد ثابت کنید a^6+b^6+a^4+b^4+5a^2b^2 مقدار ثابتی دارد و ماکزیمم و مینیمم ۳a+4b را بیابید. تلاش من: از اتحادهای مکعب و مربع برای قسمت اول استفاده می‌کنیم و مقدار ثابت را ۲ بدست می آوریم.برای قسمت دوم از روش ضرایب لاگرانژ و قسمت های مرزی استفاده می‌کنیم.

بسته شده

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...