حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: <math>$ \int_0^ \infty \frac{tanh \pi x}{x(x^2+a^2)}dx$<math>

Question

حاصل انتگرال معین زیر را بیابید: $ \int_0^ \infty \frac{tanh \pi x}{x(x^2+a^2)}dx$ نتیجه نهایی به صورت زیر است: $ \frac{1}{a^2}( \varphi (a+1/2)- \varphi (1/2))$

خواهد بود که $ \varphi$ تابع دایگاما است.برای حل انتگرال را به صورت تابعی از $a$ نوشته و سری حاصلضرب $ coshx $ و $tanhx $ را جداگانه می‌نویسیم و... بقیه اش رو نتونستم ادامه بدم.

Comments

@mansour تلگراف که نمی‌زنید که! اگر کاربرهایی که پاسخ می‌دهند هم به همین روشی که به تلاش خودتان اشاره کردید به پاسخ اشاره کنند، خوشحال می‌شوید؟