از تشابه دو مثلث $AHB , AHC$ بنابه (زز) میتوان نتیجه گرفت که:
$ \frac{AH}{x} = \frac{y}{AH} \Rightarrow AH^{2}=xy \Rightarrow AH= \sqrt{xy} $
از طرفی دیگر $AH$ نصف وتری از دایره است و با توجه با اینکه بزرگترین وتر از نظر اندازه قطر است پس:
$ \frac{x+y}{2} = \frac{2AB}{2} = \frac{2OD}{2} =OD<AH= \sqrt{xy} $
