به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
3,064 بازدید
در دبیرستان توسط Amir Hossein (588 امتیاز)
ویرایش شده توسط AmirHosein

حاصل ضرب اعداد 1 تا 13 به شکل زیر نوشته شده‌است.

$$622?020800$$

عددی که به جایش علامت پرسش گذاشته شده‌است چند بوده‌است؟

مرجع: کتاب دلفین واله ریاضی هفتم

3 پاسخ

+4 امتیاز
توسط Taha1381 (1,774 امتیاز)

این عدد بر ۹ بخشپذیر است پس اگر رقم به جا مانده را $x$بگیریم داریم:

$20+x=9k$

و تنها جواب این معادله ۷ است.

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,805 امتیاز)

حاصلضرب اعداد 1 تا 13 چون عامل 11 را دارد لذا بر 11 بخش پذیر است.

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر رقم های اول، سوم، پنجم و ...(از سمت راست عدد) را باهم جمع و از آن مجموع رقم های شماره زوج(دوم ، چهارم و ...) را کم کنیم مضربی از 11 شود لذا داریم:

مجموع رقم های شماره فرد:$0+8+2+?+2=12+?$

مجموع رقم های شماره زوج:$0+0+0+6+2=8$

$$12+?-8=4+?$$ پس $?=7$ تا مضربی از 11 باشد.

+1 امتیاز
توسط Mohsen94 (481 امتیاز)

بجای علامت سوال عدد7 قرار میگیره

توسط erfanm (13,805 امتیاز)
+1
لطفا دلیلش رو هم بگید
توسط Mohsen94 (481 امتیاز)
+1
مقدار !13 رو از ما خواسته که مقدارش برابر 6227020800
توسط erfanm (13,805 امتیاز)
+1
سوالات اینجوری رو باید با قانون و روش ساده حل کنیم
مثلا قاعده اعداد تقسیم پذیر بر 11 رو به کار ببریم به سادگی بدست می آید

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...