Question

ثابت کنید اگر در یک چهارضلعی ، جمع اضلاع رو به رو برابر باشد آن چهار ضلعی محاطی است. مساله بالا را ثابت كنيد

Comments

فکر می کنم منظور شما چهارضلعی محیطی باشه. چون این ویژگی برای چهارضلعی های محیطی است.

---

amaam , @Danial Rube@ اگر چهار ضلعی محیطی باشد مجموع ضلع های روبرو باهم برابر است. اما اگر در چهار ضلعی مجموع ضلع های روبرو برابر باشنددر حالت کلی مانند لوزی لزوما در دایره محاط نمی شوند

---

اگه منظورتون دایره محیطیه این فیلمو ببینید:

البته این یه نکته ای رو جا انداخته و اون اینه که چرا حتما دایره هه از سه تا ضلعش میگذره.(یعنی باید اینم ثابت میکرد که ممکن نیست نشه دایره ای رسم کرد که بر سه ضلعش مماس باشه و مثلا فقط به یدونه یا دوتاش مماس باشه) که دلیل ساده ای هم داره . و اونم اینه که طبق قضیه نقطه روی نیمساز زاویه، محل برخورد نیمساز A و  D  یه نقطه ای میشه که فاصلش از اون سه تا ضلع برابره. (که میشه مرکز دایره)