به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
9,583 بازدید
در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید (ثابت کنید)اگر در مثلثی میانه نظیر یک ضلع نصف آن ضلع باشد مثلث قائم الزاویه است.(عکس قضیه را نمی خواهم)

2 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,805 امتیاز)

enter image description here

در مثلث $ ABD $ دو ضلع برابرند لذا $ \widehat{B} = \widehat{ A_{1} } $

در مثلث $ ADC $ دو ضلع برابرند لذا $ \widehat{C} = \widehat{ A_{2} } $

در مثلث $ $ داریم $$ \widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}} + \widehat{B} + \widehat{C} =180 \Rightarrow 2\widehat{A_{1}} + 2\widehat{A_{2}}=180 $$

پس داریم: $\widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}}= \widehat{A} =90 $

–1 امتیاز
توسط behruz (1,407 امتیاز)

enter image description here

توسط fardina (17,327 امتیاز)
+1
چرا میانه رو ، نیمساز زاویه A فرض کردید؟
توسط alitk (313 امتیاز)
این یک حالت خاص است،

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...