به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
12,727 بازدید
در دبیرستان توسط
برچسب گذاری دوباره توسط fardina

نشان دهید (ثابت کنید)اگر در مثلثی میانه نظیر یک ضلع نصف آن ضلع باشد مثلث قائم الزاویه است.(عکس قضیه را نمی خواهم)

2 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,856 امتیاز)

enter image description here

در مثلث $ ABD $ دو ضلع برابرند لذا $ \widehat{B} = \widehat{ A_{1} } $

در مثلث $ ADC $ دو ضلع برابرند لذا $ \widehat{C} = \widehat{ A_{2} } $

در مثلث $ $ داریم $$ \widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}} + \widehat{B} + \widehat{C} =180 \Rightarrow 2\widehat{A_{1}} + 2\widehat{A_{2}}=180 $$

پس داریم: $\widehat{A_{1}} + \widehat{A_{2}}= \widehat{A} =90 $

–1 امتیاز
توسط behruz (1,417 امتیاز)

enter image description here

توسط fardina (17,407 امتیاز)
+1
چرا میانه رو ، نیمساز زاویه A فرض کردید؟
توسط alitk (312 امتیاز)
این یک حالت خاص است،

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...