تابع چند جمله ای y=f(x)اکیدا صعودی است و نمودار آن از نقاط a(-4,-2)وB(3,2)می گذرد دامنه ی تابع زیر شامل چند عدد صحیح است؟

Question

4-(f(x))² همش زیر رادیکالتابع چند جمله ای y=f(x)اکیدا صعودی است و نمودار آن از نقاط a(-4,-2)وB(3,2)می گذرد دامنه ی تابع زیر شامل چند عدد صحیح است؟

Comments

@مهدیسبانو لطفا سوال را تایپ نمایید.

Answer 1

$4-f^2(x) \geq 0 \Leftrightarrow f^2(x) \leq 4 \Leftrightarrow -2 \leq f(x) \leq 2 \Leftrightarrow -4 \leq x \leq 3$

نامساوی آخر به خاطر این بر قرار است که تابع اکیدن صعودیست و $f(-4)=-2$ و $f(3)=2$.بنابر این:

$D_y=[-4,3] \cap R=[-4,3]$

لذا دامنه تابع جدید دارای نقاط صحیح $-4,-3,-2,-1,0,1,2,3$ است که $8$ تاست.پس گزینه $4$ درست است.

$\Box$