ریشه های حقیقی برابریِ $x(x^3-2)(x^2+x+1)+1=0$ را بیابید.

Question

ریشه‌های حقیقی معادلهٔ $x(x^3–2)(x^2+x+1)+1=0$ را بدست آورید.

تلاش من: با ضرب‌های خاصیت پخشی، چندجمله‌ای درجهٔ ۶ بدست می‌آید که به نتیجه‌ای نرسید. یا با جابجایی ۱ و مثبت بودن عبارت $x^2+x+1$ می‌شود گفت عبارت $x(x^3–2)$ منفی بوده و محدوده‌ای برای x بدست می‌آید.

Comments

@Mmmdi تلاشتان را کامل‌تر بنویسید. برای نمونه چندجمله‌ای درجهٔ ۶ تان را چه بدست آوردید. ما خودمان می‌توانیم محاسبه کنیم ولی هدف این است که اشتباه‌های شما مشخص شود و راهنمایی مناسب بگیرید و در مورد چیزی که ننوشتید بررسی صحت و اشتباه خاصی نمی‌شود کرد!
در مورد جملهٔ آخرتان، زمانی که ۱ را به سمت دیگر می‌برید، منفی یک می‌شود. چون $x^2+x+1$ مثبت است، پس $x(x^3-2)$ باید منفی باشد نه اینکه نامنفی.
در آخر نیز همیشه عنوان پرسش را تا جایی که امکان دارد خاص‌تر بنویسید نه یک چیز کلی «ریشهٔ معادله بدست ‌بیاورید» یک عنوان کلی است که بر روی تعداد بسیار زیادی از پرسش‌های این سایت می‌شود گذاشت. در نتیجه پرسش شما را به طور یکتا از سایر پرسش‌ها متمایز نمی‌کند و خواننده نمی‌فهمد که شما یک معادلهٔ خاص دارید نه اینکه هر معادله‌ای. عبارت معادله خیلی طول زیادی ندارد که دلیل ننوشتنش در عنوان بشود. پس باید در عنوان این معادله را تکرار کنید مانند ویرایشی که کردم.