به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
442 بازدید
در دبیرستان توسط Kasra bmd (19 امتیاز)

سلام وقت بخیر دوستان،در دوران ابتدایی میگفتن که اگر می‌خواهید دو کسر را برهم تقسیم کنید کسر اول را بنویسید و سپس علامت تقسیم را به ضرب تبدیل کنید و سپس کسر دوم را معکوس کنید،دلیل اینکه ما کسر دوم را معکوس میکنیم چیست؟ و اینکه چرا حاصل ضرب یک عدد مانند 2 در معکوسش یعنی یک دوم عمل تقسیم نام گرفته و اینگونه تعریف شده؟یعنی همان 2 تقسیم بر یک دوم

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (2,420 امتیاز)

دو مستطیل مساوی را هر کدام به $10$ قسمت برابر تقسیم کنید و $12$ قسمت را رنگ کنید یعنی $ \frac{12}{10} $.

حالا مثلن تقسیم زیر را روی این شکل انجام دهید:

$ \frac{12}{10} \div \frac{3}{10}$

واضح است که در این تقسیم قسمت های رنگی ما به $4$ دسته برابر تقسیم می شوند یعنی در واقع $12 \div 3=4$ را داریم و در مخرجهای برابر،مخرج نقشی ندارد.

برای مخرجهای نابرابر اول مخرجها را برابر میکنیم البته با ضرب آنها.

حالا مثال زیر را برای مخرج های نابرابر در نظر بگیرید:

$ \frac{30}{8} \div \frac{5}{12} = \frac{30 \times 12}{8 \times12} \div \frac{5 \times 8}{12 \times 8} =30 \times12\div 5 \times 8= \frac{30 \times 12}{5 \times 8}= \frac{30}{8} \times \frac{12}{5} $

در ابتدایی به این صورت و با شکل تقسیم کسرها گفته میشه.

$ \Box $

توسط Kasra bmd (19 امتیاز)
دوتا مستطیل داشته باشیم و هرکدام برا به ۱۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم در مجموع 20 قسمت مساوی داریم حال اگر 12 قسمت را در نظر بگیریم نسبت جز به کل می‌شود 20÷12 درصورتی که در حالت اول مخرج را 10 در نظر گرفتید آیا می‌توان 12 قسمت را از 10 قسمت را رنگ کرد؟
توسط Kasra bmd (19 امتیاز)
به چه دلیل  تقسیم 12/10 را بر 3/10 انجام دادیم؟ کسر 3/10 به چه دلیل انتخاب شده ؟
توسط قاسم شبرنگ (2,420 امتیاز)
یک مستطیل به تنها واحد در نظر گرفته شده نه دو مستطیل با هم.
توسط قاسم شبرنگ (2,420 امتیاز)
صرفن به عنوان مثال.
استدلال برای ابتدایی‌تر و گرنه ما باید وارد ساختمان اعداد حقیقی بشیم.

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...