به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
–1 امتیاز
41 بازدید
در دبیرستان توسط .math lover. (-3 امتیاز)

سه برابر طول یکی از ضلع‌های مثلثی برابر با مجموع طول‌های دو ضلع دیگر شده است . ثابت کنید زاویه روبرو به این ضلع از دو زاویه دیگر کوچکتر است.

توسط AmirHosein (19,620 امتیاز)
@.math.love. به نظر خودتان عنوان‌گذاری پست‌هایتان مناسب است؟ برای نمونه عنوان این پرسش‌تان را با عنوان پرسش دیگرتان مقایسه کنید!
https://math.irancircle.com/28583
یکی را نوشته‌اید «نامساوی مثلث و ضلع برتر» و دیگری را نوشته‌اید «نامساوی مثلث و قضیه ضلع برتر». بعلاوه در هیچ یک به تلاش، فکر یا ابهام‌تان اشاره نکرده‌اید! پست زیر را بخوانید و سپس پست‌هایتان را ویرایش کنید.
https://math.irancircle.com/11973

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط lamaan (1 امتیاز)

اگر طول ضلع گفته شده رو cدر نظر بگیریم و دو ضلع دیگر روa,b محیط مثلث کلا میشه 4c از طرفی طبق اصل نامساوی مثلثی همهٔ اضلاع مثلث باید کار از نصف محیط مثلث باشند چون در غیر این صورت مجموع دو ضلع دیگر برابر با اون ضلع یا کوچکتر از اون میشه پس اضلاعa,bقطعا کوچکتر از2cهستند از طرفیa+b=3c یعنیa,bبینcو۲cهستن و ضلع cکوچکترین ضلع مثلث هست و با توجه به قانون سینوس ها زمانی که cکوچکترین ضلع باشهsin C هم باید از بقیه اضلاع کوچکتر باشه پس زاویه مقابل ضلع cاز بقیه زاویه ها کوچکتره


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...