پیوستگی نه شرط لازم برای یکنوایی است و نه شرط کافی:
تابع $f(x)=[x]$ (جزء صحیح) روی اعداد حقیقی یا مثلن بازۀ $[0,4]$ یکنواست (صعودیست ) اما پیوسته نیست.
تابع $g(x)=x^2$ روی اعداد حقیقی یا مثلن بازۀ $[-1,1]$ پیوسته است اما یکنوا نیست.(نه صعودیست نه نزولی).
$ \Box $
