به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
40 بازدید
در دبیرستان توسط امیرخااااننن (1 امتیاز)

سلام و عرض ادب . ایا پیوستگی شرط یکنوایی هست؟ یعنی میشه یه تابع داشته باشیم که در یک نقطه ناپیوسته ولی یکنوا باشد؟

1 پاسخ

0 امتیاز
توسط قاسم شبرنگ (2,545 امتیاز)

پیوستگی نه شرط لازم برای یکنوایی است و نه شرط کافی:

تابع $f(x)=[x]$ (جزء صحیح) روی اعداد حقیقی یا مثلن بازۀ $[0,4]$ یکنواست (صعودیست ) اما پیوسته نیست.

تابع $g(x)=x^2$ روی اعداد حقیقی یا مثلن بازۀ $[-1,1]$ پیوسته است اما یکنوا نیست.(نه صعودیست نه نزولی).

$ \Box $


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...