جواب آری است:
از بین این $n$ نقطه به راحتی می توان تعدادی نقطه را طوری انتخاب کرد که اگر آنها را پشت سر هم به هم وصل کرد یک چند ضلعی محدب درست کرد.(چطور؟)
حالا ضلع $AB$ از این چند ضلعی محدب را به دلخواه خود در نظر بگیرید و از بین $n-2$ نقطۀ دیگر نقطه ای مانند $C$ را طوری انتخاب کنید که $ \angle ACB$ بزرگترین زاویه ها باشد.( این کار امکان پذیر است و چون هر سه نقطه روی یک خط نیستند $A,B,C$ نیز روی یک خط نیستند و لذا دایره ای منحصر به فرد وجود دارد که از این سه نقطه میگذرد.این دایره جواب مسأله است زیرا اگر نقطه ای مانند $D$ در این دایره باشد آنگاه $ \angle ADB> \angle ACB$ که با تعریف و انتخاب نقطۀ $C$ در تناقض است.
اسادلال نشان می دهد که به تعداد اضلاع چندضلعی ساخته شده در ابتدای استدلال جواب داریم.
$ \Box $
