اگر (X, \tau ) یک توپولوژی باشد و x \in X هر مجموعه باز شامل x (هر مجموعه از \tau شامل x) را یک همسایگی x می نامند.حالا اگر X اعداد حقیقی و \tau توپولوژی حاصل از متر اقلیدسی باشد واضح است که هر بازه به صورت (a,b) که a< x< b یک همسایگی برای x است و منطقیست که هر بازه به صورت (a,b) را یک همسایگی چپ (راست) برای b (a) در نظر بگیریم.
حالا اگر X=[0,2] و توپولوژی را توپولوژی القایی از متر اقلیدسی به مجموعه فوق بگیریم طبق تعریف بالا (a,2] که 0< a< 2 یک همسایگی از 2 می باشد. ((a,2]=(a,+ \infty ) \cap [0,2]). حالا منطقیست که [a,2) را که 0< a< 2 یک همسایگی چپ 2 بگیریم.
اما اگر بخواهیم در توابع یک متغیره حقیقی با متر اقلیدسی حد چپ را بررسی کنیم فرقی ندارد که [0,2] یا (0,2) یا (0,2] و یا (0,2] را همسایگی چپ 2 در نظر بگیریم.و این بستگی به قرارداد کتابها و سلیقه نویسندگان دارد.در واقع تعریف حد چپ با هرکدام از این بازه ها هم ارزند.
\Box
