با توجه به شکل و قضیه تالس
$ \frac{x}{3 \sqrt{2} }= \frac{z}{ \frac{3}{2} } \Longrightarrow x=2 \sqrt[]{2}z $
$$ (\frac{3}{2}-z)^{2}=2( \frac{x}{2})^{2} \Longrightarrow (\frac{3}{2}-z)^{2}=4z^2 $$
$\color{red}{z= \frac{1}{2}\Longrightarrow x=\sqrt[]{2}} $
و به این ترتیب مساحت آن برابر 2 است.
