حاصل عبارت‌های زیر را با نمادهای ریاضی نمایش دهید.
الف) $$\{2x \mid x \in \mathbb{N}\} \cup \{2x-1 \mid x \in \mathbb{N}\}$$
اعداد زوج و فرد طبیعی با هم همه‌ی اعداد طبیعی را می‌سازند:
$$= \mathbb{N}$$
ب) $$\{5x \mid x \in \mathbb{N}\} \cap \{4x \mid x \in \mathbb{N}\}$$
اعداد مشترک بین مضرب‌های ۵ و مضرب‌های ۴، مضرب‌های ۲۰ هستند:
$$= \{20x \mid x \in \mathbb{N}\}$$
ج) $$\{4x-2 \mid x \in \mathbb{N}\} \cup \{4x \mid x \in \mathbb{N}\}$$
اولی $\{2,6,10,\dots\}$ و دومی $\{4,8,12,\dots\}$ است که با هم همه‌ی اعداد زوج می‌شوند:
$$= \{2x \mid x \in \mathbb{N}\}$$
د) $$\{3x-1 \mid x \in \mathbb{N}\} \cup \{3x+2 \mid x \in \mathbb{N}\}$$
اولی $\{2,5,8,\dots\}$ و دومی $\{5,8,11,\dots\}$ است. دومی زیرمجموعه‌ی اولی است، پس:
$$= \{3x-1 \mid x \in \mathbb{N}\}$$
