به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
593 بازدید
در دبیرستان توسط asal4567 (961 امتیاز)

اگر $A,B,C,D$ ماتریس هایی باشند حاصل عبارت های زیر را با علت بدست آورید؟تشکر

$$(A+B)(C+D)$$

$$(A-B)(C-D)$$

$$(A+B)(C-D)$$

1 پاسخ

+3 امتیاز
توسط behruz (1,437 امتیاز)

اگر $A+B=E$ آنگاه میتوان از خاصیت توزیع پذیری ماتریس های براحتی نتیجه گرفت:

$$(A+B)(C+D)=E(C+D)=EC+ED=(A+B)C+(A+B)D=AC+BC+AD+BD$$

که این همانند ضرب دو جمله ای ها در اعداد است.

$$(a+b)(c+d)=ac+bc+ad+bd$$
ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...