به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
61 بازدید
در دبیرستان توسط fakhrnia (45 امتیاز)
ویرایش شده توسط Dana_Sotoudeh

اگر $a+b+c=1$ و $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$ ، حاصل عبارت $a^2 + b^2 + c^2$ کدام است؟

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

توسط AmirHosein (17,560 امتیاز)
+3
@fakhrnia عنوان پرسش نامناسب است و به تلاش خود نیز اشاره نکردید. لطفا روی علامت مداد سمت چپ زیر پست‌تان کلیک کنید و عنوان را ویرایش کنید و به تلاش و فکر خودتان در ادامهٔ متن پرسش اشاره کنید تا راهنمایی مناسب‌تری بگیرید. پست زیر می‌تواند راهنمای خوبی برایتان باشد که چگونه یک پست مناسب قرار دهید.
https://math.irancircle.com/11973

1 پاسخ

+4 امتیاز
توسط matt (234 امتیاز)
انتخاب شده توسط fakhrnia
 
بهترین پاسخ

به نام خدا.

داریم $:$ $$ \frac{1}{a} + \frac{1}{b}+ \frac{1}{c}= \frac{bc +ac+ab }{abc} = 0 $$ $$\Rightarrow ab + bc +ac = 0$$

$$(a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2\space (ab+bc+ac) $$

با توجه به فرض مسئله داریم $:$ $$ 1^2 = a^2+b^2+c^2 + 2 (0) $$ $$ \Rightarrow a^2 +b^2+c^2=1$$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...