مساحت باغ به شکل ذوزنقه

Question

باغی به شکل ذوزنقه وجود دارد که طول اضلاع موازی ان 30 و20 کیلو متر و دو ضلع دیگر هر یک10 کیلو متر است اگر یکی از زوایای پایه 60 درجه باشد ماسحت باغ را بدست اورد؟(با 5روش مختلف)

Answer 1

در هر مثلث اگر دو ضلع و زاویه بینشون معلوم باشد میتوان مساحت ان مثلث را به صورت زیر محاسبه کرد:

$$A= \frac{a.b.sin \beta }{2} $$

$$ A_{1} = \frac{10.30.sin60 }{2}= \frac{300 \sqrt{3} }{4} $$

$$ A_{2} = \frac{10.20.sin120 }{2}= \frac{200 \sqrt{3} }{4} $$ $$ A_{2} + A_{1}= \frac{500 \sqrt{3} }{4} $$ روش دوم:

مساحت ذوزنقه=مساحت مثلث متساوی الضلاع بزرگ - مساحت مثلث متساوی الضلاع

$$A= \frac{(30)^2 \sqrt{3} }{4} - \frac{(20)^2 \sqrt{3} }{4}= \frac{500 \sqrt{3} }{4} $$

راه های دیگه هم وجود دارد که امید وارم دیگران انها را بررسی کنند!!