سوال1کنکور 94:جملات دنباله ی$ 2/39,2/399,2/3999,... $ به یک عدد ثابت و گویا نزدیک می شوند

Question

جملات دنباله ی $ 2/39,2/399,2/3999,... $ به یک عدد ثابت و گویا نزدیک می شوند. جمله ی دهم دنباله ی تفاضل آنها از این عدد ثابت کدام است؟

الف)$ 10^{-11} $

ب)$ 10^{-10} $

ج)$ 10^{-9} $

د)$ 2 \times 10^{-10} $

Answer 1

همانطور که مشخص است دنباله به سمت $2/4$ نزدیک میشود.

$2/39$جمله اول یک $9$

$2/399$جمله دوم دوتا$9$

$2/3999$جمله سوم سه تا$9$ .

.

.

$2/39...9$جمله دهم ده تا$9$

بنابراین تفاضل عدد ثابت از جمله ی دهم دنباله برابر است با:

$$2/4-2/39...9= 10^{-11} $$