به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+1 امتیاز
450 بازدید
در دبیرستان توسط
ویرایش شده توسط erfanm

جملات دنباله ی $ 2/39,2/399,2/3999,... $ به یک عدد ثابت و گویا نزدیک می شوند. جمله ی دهم دنباله ی تفاضل آنها از این عدد ثابت کدام است؟

الف)$ 10^{-11} $

ب)$ 10^{-10} $

ج)$ 10^{-9} $

د)$ 2 \times 10^{-10} $

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+2 امتیاز
توسط saderi7 (7,860 امتیاز)

همانطور که مشخص است دنباله به سمت $2/4$ نزدیک میشود.

$2/39$جمله اول یک $9$

$2/399$جمله دوم دوتا$9$

$2/3999$جمله سوم سه تا$9$ .

.

.

$2/39...9$جمله دهم ده تا$9$

بنابراین تفاضل عدد ثابت از جمله ی دهم دنباله برابر است با:

$$2/4-2/39...9= 10^{-11} $$

ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...