سوال 2 کنکور 94 ریاضی: تابع $f(x)=log_{3}^{ax+b} $ فقط برای مقادیر$x \in(- \frac{1}{2} , \infty )$

Question

تابع $f(x)=log_{3}^{ax+b} $ فقط برای مقادیر$x \in(- \frac{1}{2} , \infty )$ با معنی است. اگر $f(4)=2 $ باشد آنگاه $ f(- \frac{4}{9} ) $ کدام است؟

$-2(1$ $-1(2$ $\frac{1}{2}(3$ $1(4$

Comments

(9/4 -)در دامنه وجود ندارد

---

چرا باید در دامنه وجود نداشته باشد؟

Answer 1

دامنه تابع : $ax+b>0 \rightarrow x>-\frac{b}{a} \rightarrow \frac{b}{a}=\frac{1}{2}$

$$ 2b=a \Longrightarrow \ y=log^{(ax+a/2)}_3 \\ x=4 \rightarrow y=\log^{4.5a}_3=2 \Longrightarrow a=2 , b=1\\ y=\log^{2x+1}_3 $$

(ولی عدد خواسته شده در دامنه وجود ندارد)

Comments

سوال حاصل <math>$f(- \frac{4}{9}) $</math> را خواسته نه<math>$f(- \frac{9}{4}) $</math> !