احتمال اینکه از بین ۴ نفر یکی گروه خونی اش A، دو نفر AB و یک نفر O باشد چقدر است؟

Question

خانواده‌ای که ۴ فرزند دارد. چه نسبتی احتمال دارد که از این ۴ فرزند یکی گروه خونی A و دو نفر گروه خونی AB و نفر باقیمانده گروه خونی O داشته‌باشد؟

مرجع سوال را نمی‌دانم احتمال می‌دهم در یکی از کنکورهای سراسری تجربی آمده‌باشد.

Answer 1

اگر درست متوجه شده باشم از لحاظ ریاضی :

هر فرد یکی از چهار گروه خونی رو میتونه داشته باشه چون چهار نفر داریم تعداد کل حالات برابر است با $ 4^{4} $

اما تعداد حالات مناسب:اگر افراد دارای گروه خونی $ A $و$ O $ مشخص شوند دو نفر دیگه ناچارا دارای گروه خونی $AB $ خواهند بود.

پس تعداد حالات باید 2 نفر رو از بین 4 نفر انتخاب کنیم وترتیب انتخاب مهم است پس تعداد حالات برابر است با $P(4,2)=12$

روش دوم: یک نفر از 4 نفر را انتخاب می کنیم برای گروه خونی $ A $ و از بین 3 نفر باقیمانده یک نفر رو برای گروه خونی $ O $ انتخاب میکنیم پس میشه $4 \times 3=1$

$\\$ پس احتمال برابر است با $ \frac{12}{4^{4}} $