به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
+2 امتیاز
338 بازدید
سوال شده در دبیرستان توسط

احتمال اینکه از میان 3 نفر حداقل دو نفر در یک روز هفته متولد شده باشند چقدر است؟

2 پاسخ

+2 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
انتخاب شده توسط
 
بهترین پاسخ

تمام حالات ممکن را محاسبه کرده و سپس حالاتی که هر سه در سه روز متفاوت به دنیا آمده باشند را از آن کم می کنیم.

$$7^3 - \binom{7}{1}\binom{6}{1}\binom{5}{1} $$

که عدد بالا برابر پیشامد مطلوب است. فضای نمونه هم برابر $7^3$ می باشد.

دارای دیدگاه توسط
ممنون از لطف شما.
+1 امتیاز
پاسخ داده شده توسط
ویرایش شده توسط

یا دونفر دریک روز ویکی در روزی دیگر یا سه نفر در یک روز

$ \binom{3}{2} \frac{7}{7} \times \frac{1}{7} \times \frac{6}{7}+\binom{3}{3} \frac{7}{7} \times \frac{1}{7} \times \frac{1}{7}= \frac{19}{49} $
به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید!
کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
حمایت مالی
...