Question

احتمال اینکه از میان 3 نفر حداقل دو نفر در یک روز هفته متولد شده باشند چقدر است؟

Answer 1

تمام حالات ممکن را محاسبه کرده و سپس حالاتی که هر سه در سه روز متفاوت به دنیا آمده باشند را از آن کم می کنیم.

$$7^3 - \binom{7}{1}\binom{6}{1}\binom{5}{1} $$

که عدد بالا برابر پیشامد مطلوب است. فضای نمونه هم برابر $7^3$ می باشد.

Comments

ممنون از لطف شما.

Answer 2

یا دونفر دریک روز ویکی در روزی دیگر یا سه نفر در یک روز

$ \binom{3}{2} \frac{7}{7} \times \frac{1}{7} \times \frac{6}{7}+\binom{3}{3} \frac{7}{7} \times \frac{1}{7} \times \frac{1}{7}= \frac{19}{49} $

Comments

سلام میشه یکم بیشتر اینو توضیح بدید

---

benyamin631@  در ترکیب 2 از3 یعنی دو نفر دریک روز ولی نفرسوم در غیر آن روز ، بعلاوه در ترکیب 3 از3 یعنی هرسه نفر در یک روز متولد شوند .
$ \frac{7}{7}$ یعنی نفر اول میتواند شانسش در هریک از 7 روز هفته باشد و نفر دیگر برای اینکه با او در یک روز متولد شده باشد شانسی برابر $ \frac{1}{7}$ دارد و ...