به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
246 بازدید
در دبیرستان توسط fateme1385 (4 امتیاز)

خانواده . ای دارای سه فرزند هست احتمال
اینکه دو . .تا از فرزندان در یک . ماه
سال به دنیا امده باشند چقدر است

مرجع: سوال معلم هس
توسط good4us (7,003 امتیاز)
+1
@fateme1385 ضمن خوش آمدگویی به شما
تلاش و فکر خودتان را نیز بنویسید.
به نظرم این احتمال $\frac{1}{4}$  است. نظر اساتیدی که بیشتر در این مباحث صاحب نظرند را ببینیم
توسط AmirHosein (17,969 امتیاز)
+1
@fateme1385 خودتان متنی که تایپ کردید را یک بار نگاه کردید؟ چند ثانیه زمان گذاشتن و چک کردن متن‌تان که درست تایپ کرده باشید و اشتباه نوشتاری و غیره نداشته باشد در مقابل زمانی که پاسخ‌دهنده‌ها برای پاسخ دادن به پرسش شما می‌گذارند چیزی نیست. در ضمن مرجع یعنی اثر نشریافته که بتوان به آن رجوع کرد! به چیزی که شما نوشتید سایر کاربرها نمی‌توانند رجوع کنند. اگر مرجعی ندارید، بخش مرجع را خالی بگذارید. این بخش یک بخش ستاره‌دار که الزاما پر شود نیست.
توسط amir7788 (2,577 امتیاز)
منظور شما این است که حداقل دو نفرشان در یک ماه سال متولد شده باشند. درست متوجه شدم؟

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط medanaee (80 امتیاز)

پاسخ برابر $ \frac{11}{48} $ است.

ابتدا کل حالات را محاسبه می کنیم: هر فرزند می تواند در 12 ماه مختلف به دنیا آمده باشد. بنابراین کل حالات $(n(S))$ برابر خواهد بود با: $$ 12^{3} $$ حال برای محاسبه حالات مطلوب ابتدا از 3 فرزند، 2 تا را انتخاب کرده و فرض می کنیم در یک ماه به دنیا آمده اند. ماه تولد این دو نفر 12 ماه مختلف میتواند باشد. به علاوه ماه تولد سومین نفر دیگر نباید با ماه تولد دو نفر مذکور یکسان باشد و بنابراین 11 ماه تولد مختلف برای سومین نفر وجود دارد. بنابراین حالات مطلوب برابر خواهد بود با: $$ \binom{3}{2} \times 12 \times 11 = 3 \times 12 \times 11$$ بنابراین احتمال برابر است با: $$\frac{3 \times 12 \times 11}{12 \times 12 \times 12} = \frac{11}{48} $$


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...