خانواده ای ۴ فرزند دارد که دوتای آنها دوقلو هستند. احتمال اینکه فرزند بزرگ خانواده دختر و نادوقلو باشد چقدر است؟

Question

خانواده‌ای دارای ۴ فرزند است که دو نفر از آنها دوقلو هستند. احتمال اینکه بزرگترین فرزندِ خانواده دوقلو نباشد ولی دختر باشد چقدر است؟

Answer 1

فضای نمونه ۴ فرزند ۱۶ حالت دارد برای هر حالت ۳حالت برای جایگاه دو قلو ها وجود دارد(اول و دوم یا دوم و سوم یا سوم و چهارم) پس کل حالات ۴۸ حالت است

احتمال اینکه فرزند بزرگ دختر باشد ۸ حالت است که هر حالت ۲ حالت برای دو قلوها وجود دارد(دوم و سوم یا سوم و چهارم) یعنی در کل ۱۶ حالت داریم پس احتمال برابر است با $ \frac{۱۶}{۴۸}= \frac{۱}{۳} $