چند حالت ۴ عدد پشتسرهم از ۱ تا ۶ داریم؟ تنها ۳ حالت؛
$$\lbrace (1,2,3,4),(2,3,4,5),(3,4,5,6)\rbrace$$
اما باید توجه کنید که چون قرار است پس از انجام آزمایش، خروجی‌ها را مرتب کنید پس اگر برآمد $(2,3,1,4)$ هم رخ داده‌باشد باز آن را به شکل $(1,2,3,4)$ مرتب میکنیم و پیروزی شمرده می‌شود. پس باید به جای شمردن ۴-تایی‌های پشتسرهم کل جایگشت‌های ۴-تایی‌های پشتسرهم را بشماریم. هر چهارتایی $4!$ جایگشت دارد که مستقل از جایگشت‌های چهارتایی دیگر است (چون دست‌کم در یک عدد متفاوت هستند). پس تعداد کل برآمدهای موردعلاقهٔ ما برابر با
$3\times 4!$ است.
چند حالت در کل برای برآمد پرتاب چهار بار یک تاس داریم؟ $6^4$، توجه کنید که هیچ مانعی برای آمدن عدد تکراری نداریم. چرا برای حالت‌ها نمی‌آیم مرتب کردن را ملاک قرار دهم، چون یک حالت مرتب شده احتمالش با یک حالت مرتب‌شدهٔ دیگر الزاما برابر نیست. مثلا حالت $(1,1,1,1)$ فقط برای یک برآمد پرتاب چهاربار تاس روی می‌دهد، ولی $(1,1,1,2)$ برای ۴ برآمد، $(1,2,3,4)$ برای ۲۴ برآمد. پس بهتر این است مثل کاری که کردیم تعداد برآمدهای مطلوب قبل از مرتب‌شدن را بشماریم و تقسیم بر تعداد کل برآمدهای پرتاب چهار بار تاس بکنیم و گرنه باید وزن هر حالت مرتب‌شده را با شمردن حالت‌های قبل از مرتب شدنشان را بدست آوریم و جمع و تقسیم‌هایتان را وزن‌دار انجام دهید که در واقع کاری متفاوت از همین کار اینجای ما نیست. پس پاسخ نهایی برابر است با
$$\frac{3\times 4!}{6^4}=\frac{1}{18}=0.0\bar{5}$$
