به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
64 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiDD (29 امتیاز)

فرض کنید سه تاس سالم را همزمان پرتاب میکنیم. سوال مورد نظر اینست که چقدر احتمال دارد بزرگترین عدد رو شده برابر عدد 5 باشد.

مرجع: مطرح شده توسط معلم در کلاس درس

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط salar (694 امتیاز)
انتخاب شده توسط mahdiDD
 
بهترین پاسخ

بزرگترین عدد رو شده $5$ باشد یعنی حداقل یک $5$ باشد

تعداد کل حالات :

$$S=6^3=216$$

1:اگر یک تاس $5$ و دوتای دیگر کمتر از $5$ باشد، که خود $3$ حالت دارد:

$$3.(1.4.4)=3.16=48$$

2:اگر دو تاس $5$ و یک تاس کمتر از $5$ باشد، که این $3$ حالت دارد:

$$3.(1.1.4)=12$$

3:اگر هر سه تاس $5$ باشد، که یک حالت دارد:

$$1.(1.1.1)=1$$

حال از مجموع 1 و 2 و 3 تمام حالت های ممکن برای مسئله بدست میاد و با تقسیم آن بر کل حالات جواب بدست میاد:

$$A=48+12+1=61$$ $$ \Rightarrow P(A)= \frac{A}{S} = \frac{61}{216} $$

حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...