به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+1 امتیاز
32 بازدید
در دبیرستان توسط mahdiDD

فرض کنید سه تاس سالم را همزمان پرتاب میکنیم. سوال مورد نظر اینست که چقدر احتمال دارد بزرگترین عدد رو شده برابر عدد 5 باشد.

مرجع: مطرح شده توسط معلم در کلاس درس

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط salar
انتخاب شده توسط mahdiDD
 
بهترین پاسخ

بزرگترین عدد رو شده $5$ باشد یعنی حداقل یک $5$ باشد

تعداد کل حالات :

$$S=6^3=216$$

1:اگر یک تاس $5$ و دوتای دیگر کمتر از $5$ باشد، که خود $3$ حالت دارد:

$$3.(1.4.4)=3.16=48$$

2:اگر دو تاس $5$ و یک تاس کمتر از $5$ باشد، که این $3$ حالت دارد:

$$3.(1.1.4)=12$$

3:اگر هر سه تاس $5$ باشد، که یک حالت دارد:

$$1.(1.1.1)=1$$

حال از مجموع 1 و 2 و 3 تمام حالت های ممکن برای مسئله بدست میاد و با تقسیم آن بر کل حالات جواب بدست میاد:

$$A=48+12+1=61$$ $$ \Rightarrow P(A)= \frac{A}{S} = \frac{61}{216} $$

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...