Question

خانواده ای دارای سه فرزند است. احتمال آن را حساب کنید که این خانواده حداکثر دو فرزند پسر داشته باشد.

می‌دانم که پاسخ می‌شود $\frac{7}{8}$، ولی وقتی خودم حساب می‌کنم به $\frac{6}{8}$ می‌رسم.

Answer 1

دختر را با حرف «د» و پسر را با حرف «پ» نمایش دهید. تعداد کل حالت‌های ممکن جنسیت برای ۳ فرزند می‌شود ۸ که عبارت‌اند از (د.د.د)، (د.د.پ)، (د.پ.د)، (پ.د.د)، (پ.پ.د)، (پ.د.پ)، (د.پ.پ) و (پ.پ.پ). وقتی می‌گوید حداکثر دو پسر پس یعنی حالت‌هایی که در آنها صفر، یک یا دو پسر هست را فقط می‌خواهد. از بین هشت حالت کل، هفت تای آنها دارای صفر، یک یا دو پسر هستند. پس احتمالِ خواسته‌شده می‌شود $\frac{7}{8}$.