به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
0 امتیاز
5,424 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط

در معاد لات و نامعادلات چه زماني بايد از جواب ها اشتراك وچه زماني اجتماع بگيريم

توسط M.B (556 امتیاز)
+1
سلام. می شه دو تا مثال ارائه کنین؟
معمولا نا معادلاتی که بیکران هستند(مثل معادلاتی که فقط یک علامت نامساوی در آن ها ظاهر شده) با تعین علامت قابل حل هستند . ولی نامعادلاتی که در بالا و پایینشون کران وجود داره، طی دو مرحله حل می شوند و در پایان بین جواب ها اشتراک می گیریم.

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

+1 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)

اگر در مساله برای متغییر چندین شرط بزاریم مثلا بگیم باید در این رابطه «و» در این رابطه «و» ... صدق کند هر شرط یک محدودیت را اعمال میکنه برای اینکه جواب رو داشته باشیم مجبوریم تمام شروط را داشته باشیم پس هر بار یکی از شروط را در نظر می گیریم و جوابی را بدست می آییم و در نهایت (چون باید تمام شروط برقرار باشد) باید اشتراک بگیریم

مثلا $-2 < x-3 < 9$ برابر است با $ -2 < x-3 $ «و» $ x-3 < 9$

اما اگر « یا» داشته باشیم مثلا اگر این شرط « یا» این شرط « یا» ... برقرار باشد قبول باشد هر بار یکی از شروط را اعمال میکنیم و همه جواب هستند لذا اجتماع میگیریم

مثلا دامنه $ \sqrt{(x-2)(x-4)} $ برابر است با اینکه یا هر دو منفی باشند « یا» هر دو مثبت (هر دو قبوله) پس در نهایت از جوابها اجتماع میگیریم.

بزرگترین ریاضیدانان، همچون ارشمیدس، نیوتن و گاوس، همواره نظریه و کاربردها را در اندازه ی یکسان در هم می آمیزند.
...