برای اثبات ابتدا روی ضلع $BC $ مثلث متساوی الاضلاع $ BCO $ را بنا میکنیم پس زاویه ی $ \widehat{OCD}=20 $ است حال به سادگی و به حالت $ ض زض $ دو مثلث $ ADE $ و $ COD$ همنهشت هستند. لذا
$ \widehat{AED} = \widehat{ D_{1} } $ و $ED=OD$
زاویه ی $ \widehat{ D_{1} }+ \widehat{ D_{2} } $ زاویه خارجی مثلث
$ ADE $ است پس $\widehat{ D_{1} }+ \widehat{ D_{2} } = \widehat{A}+\widehat{AED}=20+ \widehat{ D_{1} } $ لذا $ \widehat{ D_{2} } =20 $
در مثلث های $ OED $ و $ BED $ که متساوی الساقین هستند راس برابر $20$ است لذا هر زاویه دیگر برابر 80 است حال اگر برای زاویه ی $ O$ مجموع زوایای تمام صفحه را بنویسیم داریم $ \widehat{DOC}=140 $ پس
$ \widehat{ D_{1} }=20 $ لذا $ \widehat{EDC} =20+20=40$
