به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی

محفل ریاضی ایرانیان یک سایت پرسش و پاسخ برای تمامی کسانی است که ریاضی می خوانند. دانش آموزان، دانشجویان و اساتید ریاضی اینجا هستند. به ما ملحق شوید:

عضویت

هر سوال ریاضی که دارید می توانید بپرسید

سوال بپرسید

می توانید به سوالات پاسخ دهید

سوالات

امتیاز بگیرید و به دیگران امتیاز دهید

بدون پاسخ

Visanil
+2 امتیاز
269 بازدید
در دبیرستان توسط NIMA 10 (40 امتیاز)

در شکل زیر مثلث های ACD و BCE متساوی الاضلاع هستند. ثابت کنید: AE = BD

مرجع: ریاضیات تیزهوشان نهم مبتکران - سیامک قادر و حسین انصاری - فصل 3 - سوال 81

1 پاسخ

+2 امتیاز
توسط erfanm (13,871 امتیاز)
انتخاب شده توسط NIMA 10
 
بهترین پاسخ

کافیه در شکل دو مثلث BDC و ACE را در نظر بگیریم داریم :

enter image description here

\widehat{BCD}=60+ \widehat{C} = \widehat{ACE}

لذا \begin{cases}DC=AC\\BC=CE\\ \widehat{BCD} =\widehat{ACE} \end{cases}

پس دو مثلث همنهشت هستند به حالت ض ز ض پس اجزای متناظر آنها برابر است لذا BD=AE

...