کافیه در شکل دو مثلث $BDC $ و $ ACE $ را در نظر بگیریم داریم :
$$\widehat{BCD}=60+ \widehat{C} = \widehat{ACE}$$
لذا
$$\begin{cases}DC=AC\\BC=CE\\ \widehat{BCD} =\widehat{ACE} \end{cases} $$
پس دو مثلث همنهشت هستند به حالت $ض ز ض$ پس اجزای متناظر آنها برابر است لذا $BD=AE$
