با توجه به شکل زیر بنابر فرض داریم $AC=3, BD=5, EF=2 $
اگر نقاط وسط اضلاع چهار ضلعی $ABCD$ را به هم وصل کنیم در اینصورت یک متوازی الاضلاع درون $ABCD$ حاصل می شود که مساحت آن نصف مساحت $ABCD$ است.
اگر $E, F , G , G$ نقاط وسط پاره خط هایی باشند که بر آنها واقع هستند در اینصورت بنابر نکته بالا $S_{ABCD}=2S_{EGFH}$
اما چون $S_{EGFH}=2S_{EFH}$ بنابراین $$S_{ABCD}=4S_{EFH}$$
اما بنابر قضیه میانخط $EH=\frac 12AC=2.5$ و همچنین $FH=EG=\frac 12 BD=1.5$
یعنی در مثلث $EFH$ داریم $EF=2, EH=2.5, FH=1.5$ بنابراین با استفاده از قانون هرون داریم $S_{EFH}=\frac 32$
و لذا $$S_{ABCD}=4\times \frac 32=6$$ .
