به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
379 بازدید
در دبیرستان توسط امیرحسام (406 امتیاز)

تعداد مربع چوب کبریتی چند تا است؟

مرجع: کتاب مرشد

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost (1,784 امتیاز)
ویرایش شده توسط yedost
 
بهترین پاسخ

با توجه به شکل های زیر به تعداد 35 مربع در شکل وجود دارد.

enter image description here enter image description here

توسط امیرحسام (406 امتیاز)
+1
جواب 35 تا میشه .
توسط امیرحسام (406 امتیاز)
+1
ممنو از جوابت
توسط yedost (1,784 امتیاز)
ویرایش شده توسط yedost
+1
خواهش میکنم.
احتمالا مربع کوچک وسط را هم 4 تا مربع در نظر گرفته ولی اضلاع آن چوب کبریت نصفه هستند.
اگه چوب نصفه رو هم بشه ضلع درنظر گرفت میشه 35 تا که اصلاحش کردم.
+2 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده (1,960 امتیاز)

یک فرمول زیبا : در یک صفحه مشبکه $ n \times n $ تعداد مربع ها در سایزهای مختلف برابر است

با :

$$ 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n +1 )(2n + 1 ) / 6 $$ در شکل بالا یک صفحه مشبکه $ 4 \times 4 $ داریم پس تعداد مربع های آن برابر است با : $$ 1^2 +2^2 + 3^2 + 4^2 = 30 $$

از طرفی یک صفحه مشبکه $ 2 \times 2 $ در وسط آن قرار دارد پس تعداد مربع های داخل این صفحه مشبکه برابر است با : $$ 1^2 + 2^2 = 5 $$ بنابراین در کل تعداد مربع ها $ 30 + 5 = 35 $ است .


حمایت مالی

کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...