به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
228 بازدید
در دبیرستان توسط امیرحسام

تعداد مربع چوب کبریتی چند تا است؟

مرجع: کتاب مرشد

2 پاسخ

+3 امتیاز
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost
 
بهترین پاسخ

با توجه به شکل های زیر به تعداد 35 مربع در شکل وجود دارد.

enter image description here enter image description here

توسط امیرحسام
+1
جواب 35 تا میشه .
توسط امیرحسام
+1
ممنو از جوابت
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost
+1
خواهش میکنم.
احتمالا مربع کوچک وسط را هم 4 تا مربع در نظر گرفته ولی اضلاع آن چوب کبریت نصفه هستند.
اگه چوب نصفه رو هم بشه ضلع درنظر گرفت میشه 35 تا که اصلاحش کردم.
+2 امتیاز
توسط کیوان عباس زاده

یک فرمول زیبا : در یک صفحه مشبکه $ n \times n $ تعداد مربع ها در سایزهای مختلف برابر است

با :

$$ 1^2 + 2^2 + ... + n^2 = n(n +1 )(2n + 1 ) / 6 $$ در شکل بالا یک صفحه مشبکه $ 4 \times 4 $ داریم پس تعداد مربع های آن برابر است با : $$ 1^2 +2^2 + 3^2 + 4^2 = 30 $$

از طرفی یک صفحه مشبکه $ 2 \times 2 $ در وسط آن قرار دارد پس تعداد مربع های داخل این صفحه مشبکه برابر است با : $$ 1^2 + 2^2 = 5 $$ بنابراین در کل تعداد مربع ها $ 30 + 5 = 35 $ است .

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...