$$x^{ x{ \sqrt{x} } } =( x{ \sqrt{x}) } ^{x} \Rightarrow (x^{ \sqrt{x} } )^{x}=( x{ \sqrt{x}) } ^{x}
$$
چون توان ها برابرند پس پایه ها نیز با هم برابرند:
$$x^{ \sqrt{x} }=x{ \sqrt{x}} \Rightarrow x^{ \sqrt{x} -1}= \sqrt{x}\Rightarrow x^{ \sqrt{x} -1}= x^{ \frac{1}{2} } $$
$$ \sqrt{x} -1= \frac{1}{2} \Rightarrow \sqrt{x}= \frac{3}{2} \Rightarrow x=(\frac{3}{2})^2= \frac{9}{4} \wedge x=(\frac{-3}{2})^2= \frac{9}{4} $$
