به عنوان مثال $f:\mathbb R\to \mathbb R$ را با توپولوژی اقلیدسی در نظر بگیرید که $f(x)=\begin{cases}\frac 1x&x>0\\ 1&x\leq 0\end{cases}$
در اینصورت $Gr(f)$ برابر است با اجتماع دو مجموعه بسته که بسته است در حالیکه $f$ در $x=0$ پیوسته نیست.
قضیه درست از این قرار است:
اگر $X$ فضای توپولوژیک و $Y$ فضای توپولوژیک هاسدورف فشرده باشد در اینصورت $f$ پیوسته است اگر و تنها اگر $Gr(f)$ در $X\times Y$ بسته باشد.
شرط فشرده بودن فقط در جهت عکس الزامی است یعنی اگر $X$ فضای توپولوژیک و $Y$ فضای توپولوژیک هاسدورف و $f:X\to Y$ پیوسته باشد در اینصورت $Gr(f)$ در $X\times Y$ بسته است.
برای عکس این مطلب شرط فشردگی لازم است.
