به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
+2 امتیاز
224 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط amirm20

تعريف فضاي برداري چيست ؟؟ ممنون ميشم با چند مثال توضيح دهيد !! خيلي ممنون

1 پاسخ

+1 امتیاز
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost

enter image description here

(عکس از ویکی پدیا)

مثال:1) تمام ماتریس های 2در 2

2)تمام توابع از $R$ به $ Z_{3} $

3)تمام توابع چندجمله ای روی $ Z_{3} $

روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری می باشد، اما $ Z_{6} $ روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری نمی باشد زیرا $5 \in Z_{6} $ را در نظر بگیرید:

$ 0 \in Z_{3} \Rightarrow 0=3=1+2 \Rightarrow 0.5=(1+2).5=5+10=15 $ ولی در $ Z_{6} $، $ 15 \equiv 3( همنهشتی 6) $ پس 15 مخالف صفر می باشد بنابراین $0=0.5=3 \neq 0$ لذا $ Z_{6} $ روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری نمی باشد.

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...