(عکس از ویکی پدیا)
مثال:1) تمام ماتریس های 2در 2
2)تمام توابع از $R$ به $ Z_{3} $
3)تمام توابع چندجمله ای روی $ Z_{3} $
روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری می باشد، اما $ Z_{6} $ روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری نمی باشد زیرا $5 \in Z_{6} $ را در نظر بگیرید:
$ 0 \in Z_{3} \Rightarrow 0=3=1+2 \Rightarrow 0.5=(1+2).5=5+10=15 $ ولی در
$ Z_{6} $،
$ 15 \equiv 3( همنهشتی 6) $ پس 15 مخالف صفر می باشد بنابراین
$0=0.5=3 \neq 0$ لذا $ Z_{6} $ روی میدان $ Z_{3} $ فضای برداری نمی باشد.
