به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
سایت پرسش و پاسخ ریاضی
0 امتیاز
263 بازدید
در دبیرستان توسط
بسته شده توسط fardina

با سلام و عرض خسته نباشید دوستان توجه کنید: دو عبارت جبری $ \sqrt{x^{2} } $ و $ \sqrt{x}^{2} $ رو در نظر بگیرید. به ازای $x=-1$ مقدار دو عبارت چند میشه؟ لطفا دقیق جواب بدین دوستان چون باید برای دانش آموزا توضیح بدم ممنون

1 پاسخ

می توانید به پاسخ(ها) امتیاز دهید یا آن را انتخاب کنید.

0 امتیاز
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost

می دانیم: $$ \sqrt[n]{a^{m}}= (\sqrt[n]{a})^m =a^{ \frac{m}{n} } $$ اگر فرجه یعنی $n$ زوج باشد، حاصل عبارت برای $x \geq 0$ به صورت قدرمطلق به دست می آید. $$\sqrt{x^{2} }=\sqrt{x}^{2}= | x | = | -1 | =1$$ اگر توان فرد بود، عبارت منفی زیر رادیکال فرجه زوج بی معنی است، اما در حوزه اعداد مختلط داریم: $$ \sqrt{x}= \sqrt{-1}=i$$

توسط Mohsen94
پاسخی که دادید مناسب نبود.
منظور من اینه که جواب 2^(1-√) چند میشه؟
1
1-
یا تعریف نشده
توسط yedost
ویرایش شده توسط yedost
منفی یک میشه

چون $ \sqrt{-1}=i$ و $i^2=-1$
توسط Mohsen94
ممنون از پاسخ
اما من وقتی در ماشین حساب 2^(1-√) رو میزنم جواب میده 1-
اگر تعریف نشده بود باید ارور میزد

حمایت مالی


کانال تلگرام محفل ریاضی
امروز : تاریخ شمسی اینجا نمایش داده می‌شود
...