مشکل در مورد رادیکال

Question

با سلام و عرض خسته نباشید دوستان توجه کنید: دو عبارت جبری $ \sqrt{x^{2} } $ و $ \sqrt{x}^{2} $ رو در نظر بگیرید. به ازای $x=-1$ مقدار دو عبارت چند میشه؟ لطفا دقیق جواب بدین دوستان چون باید برای دانش آموزا توضیح بدم ممنون

Answer 1

می دانیم: $$ \sqrt[n]{a^{m}}= (\sqrt[n]{a})^m =a^{ \frac{m}{n} } $$ اگر فرجه یعنی $n$ زوج باشد، حاصل عبارت برای $x \geq 0$ به صورت قدرمطلق به دست می آید. $$\sqrt{x^{2} }=\sqrt{x}^{2}= | x | = | -1 | =1$$ اگر توان فرد بود، عبارت منفی زیر رادیکال فرجه زوج بی معنی است، اما در حوزه اعداد مختلط داریم: $$ \sqrt{x}= \sqrt{-1}=i$$

Comments

پاسخی که دادید مناسب نبود.
منظور من اینه که جواب 2^(1-√) چند میشه؟
1
1-
یا تعریف نشده

---

منفی یک میشه

چون $ \sqrt{-1}=i$ و $i^2=-1$

---

ممنون از پاسخ
اما من وقتی در ماشین حساب 2^(1-√) رو میزنم جواب میده 1-
اگر تعریف نشده بود باید ارور میزد