من از این نرمافزار پیشتر استفاده نکردهام ولی پس از خواندن پستتان آن را جستجو کردم. این نرمافزار یک ماشینحساب با هدف آموزشی است که نجوهٔ انجام محاسبه و رسم نمودار را به دانشاموزان توضیح نیز بدهد. من شخصا استفاده از آن را توصیه نمیکنم ولی از دید برنامهنویسی در حال حاضر کار قشنگی انجام دادهاند. و برای برای نمونه میتواند برای برخی دانشآموزها در سنگاپور یا دانشآموزی که واقعا هیچ کمکی در اطرافش ندارد کمکی باشد. به هر حال رفتن به سایت زسمی این نرمافزار میتوانید بر روی این پیوند کلیک کنید. این نرمافزار بر روی گوشی نصب میشود و نسخهٔ رایگان آن میتواند دارای پخش آگهی باشد. برای امکانات بیشتر باید هزینه بپردازید. یکی از کارهای این نرمافزار این است که با دوربین گوشی از فرمولی که میذتواند تایپی-چاپشده یا حتی دستنوشته باشد عکس بگیرید و سپس نرمافزار نرمافزار آن را به فرمول ریاضی تبدیل میکند (ممکن است در تشخیص و حدس هم اشتباه کند ولی این امکان هست که بازخورد feedback بگذارید و شاید توسعهدهندگان developers آن را در تصحیح کنند و به هوش مصنوعی AI -ِ نرمافزارشان کمک شود). سپس آن را برایتان حل میکند و گزینهٔ توضیح چگونه حل شدن را هم دارد که گام به گام با تصویرمتحرک animation به شما نشان میدهد که چه کردهاست.
اکنون برویم سراغ پرسش شما. نرمافزار را دانلود و نصب کردم (نسخهٔ رایگان) و البته پس از انجام آزمایش زیر آن را پاک کردم. روی یک کاغذ $\sqrt[\frac{1}{2}]{2}$ را با مداد نوشتم و نرمافزار را امتحان کردم تا ببینم شما چه چیزی از نرمافزار دریافت کردهبودید. تصاویر screenshot در زیر قرار دادهشدهاند.
کاملا حرفی که زدید درست است و نرمافزار Photomath پاسخ را مینویسد Not defined به معنای تعریفنشده، و توضیح را مینویسد
The index of a radical can only be a natural number.
البته پس از اتمام پروسه از شما میپرسد که آیا این توضیح به شما کمک کردهاست (مفید بودهاست)؟ و شما حق انتخاب بلی یا خیر دارید و در صورت خیر میتوانید دلیل برایش بنویسید و این بازخورد feedback به توسعهدهندگان نرمافزار ارسال خواهد شد. من برایشان نوشتم که برای دانشآموز مدرسه تا یک مقطعی توان کسری تعریف نمیشود و علت این نتیجه برای محاسبه را درک میکنم ولی از طرفی گزینهای نگذاشتید تا مقطع تحصیلی دانشآموز را دریافت کند و اگر حدنصاب سطح مورد نظر برای فرجهٔ گویا را داشت توضیح مناسبتری بنویسد بعلاوه نظامهای تحصیلی در کشورهای متفاوت فرق میکند. جالب هم این است که در هنگام ثبت در نرمافزار register سنم را ۲۸ سال زدم و نوع کاربری را هم آموزگار teacher انتخاب کردهبودم و هنوز چنین پاسخی دریافت کردم.
به هر حال نتیجهگیری آخر و پاسخ به ابهام شما:
نرمافزار photomath با نیت آموزشی و با مجموعههدف دانشآموز مدرسهای ساخته شدهاست، هر چند توجیه کاملی نیست ولی علت خروجیای که دیدید این است که سازنده فرض بر این گذاشتهاست که کاربر در سطحی نیست که فرجهٔ کسری را بداند و در مدرسه آموزش دیدهباشد و ربطی به واقعا تعریفشدنی بودن یا نبودن فرجهٔ گویا ندارد. از سایرِ متن پرسشتان نیز برمیآید که خودتان آشناییای با فرجهٔ کسری دارید. بعلاوه به پیوندی که @saderi از پست دیگری در این سایت پیشنهاد کردهبودند میتواندی دربارهٔ فرجههای رادیکال بخوانید. این پیوند.
