به محفل ریاضی ایرانیان خوش آمدید! لطفا برای استفاده از تمامی امکانات عضو شوید
پرسش سوال

مربع جادویی

+2 امتیاز
1,091 بازدید
در دبیرستان و دانشگاه توسط کیوان عباس زاده (3,120 امتیاز)

فرض کنید می خواهیم اعداد 1 تا 9 را در خانه های یک مربع $3 \times 3$ به گونه ای قرار دهیم که جمع اعداد در هر سطر و در هر ستون و در هر قطر آن ( قطر اصلی و فرعی ) ۱۵ شود . مانند مربع زیر :

enter image description here

حال نشان دهید که به هر نحوی که چنین مربعی بسازیم عددی که در مرکز مربع قرار می گیرد حتما 5 است . ( به چنین مربع هایی مربع جادویی گفته می شود )

2 پاسخ

+2 امتیاز
توسط

اگه درایه ها رو با حروف انگلیسی نام گذاری کنیم به ترتیب داریم a+e+i=15 b+e+h=15 g+e+c=15 با جمع سه تا نتیجه میشه که e=5

+2 امتیاز
توسط قجاوند (21 امتیاز)

ابتدا درایه ها را نام گذاری کنید enter image description hereحالااگر b+e+h=15وd+e+f=15وa+e+i=15وg+e+c=15باشدداریم که

a+b+c+d+4c+f+g+h+i=60

میدانیم که a+b+c+d+e+f+g+h+i=45در نتیجه 3e=15پس e=5

چگونه می توانم به محفل ریاضی کمک کنم؟

کانال تلگرام محفل ریاضی

سوالات مشابه

“ ریاضیدان، کسی است که شباهت ها را بین قضایا دریابد. ریاضیدان بهتر کسی است که بتواند شباهت بین برهان ها را ببیند. بهترین ریاضیدان کسی است که بتواند به شباهت بین نظریه ها توجه کند. و می توان تصور کرد که ریاضیدان نهایی کسی است که بتواند شباهت بین شباهت ها را مشاهده کند.
...