با عرض سلام خدمت اساتید
سوالی داشتم در مورد ساده کردن یک عبارت گویا
مثلا میخواهیم عبارت زیر را ساده کنیم :
$ \frac{x^{2}-1 }{x(x+1)} $
برای ساده کردن عبارت بالا ابتدا صورت را توسط اتحاد مزدوج تجزیه و سپس ساده میکنیم :
$ \frac{(x+1)(x-1)}{x(x+1)}= \frac{x-1}{x} $
از طرفی داریم که برای ساده کردن تقسیم چند جمله ای بر یک جمله ای باید تک تک جملات را بر یک جمله ای تقسیم کرده و سپس ساده کنیم
پس جواب :
$\frac{x-1}{x} $
دوباره بصورت زیر ساده میشود :
$1-\frac{1}{x} $
اما در بعضی از کتاب های درسی این عمل آخر را انجام نمی دهند.
حال به نظر شما کدام مورد صحیح ترین جواب است ؟
$\frac{x-1}{x} $
یا
$1-\frac{1}{x} $
یا مثلا اینکه اگر بگویند :
$ \frac{a+1}{4} $
را ساده کنید :
طبق قانونی که بالا ذکر شد جواب بصورت زیر است :
$ \frac{a}{4}+\frac{1}{4} $
اما در کتاب عبارت :
$ \frac{a+1}{4} $
را غیر قابل ساده شدن می داند.
لطفا ابهام این مسئله را برطرف کنید.
